معماری فرکتال
اولین بار فرکتال را دکتر مندلبرت ، طی نظریه ای که برای حل مسائل جهان هستی ارائه داد مطرح کرد و در این نظریه عنوان کرد که جهان هستی بعدی دارد و تمامی پدیده های طبیعی در جهان هستی، به نوعی فرکتال هایی می باشند که برای ما ناشناخته اند. اشکال فرکتال در معماری با زندگی روزمره ما گره خورده اند و با کمی دقت به اطراف خود، میتوان بسـیاری از این اشکال را یافت . از گل فرش و گل کلم درون مغازه های میوه فروشـی گرفتـه تـا شـکل کـوههـا، ابرهـا، دانـه بـرف و بـاران ، شـکل ریشـه ، تنـه و بـرگ درختان و بالاخره شکل سرخسهـا، سـیاهرگ و حتـی می توان از این هم فراتر رفت : سطح کـره مـاه ، منظومـه شمسی و ستارگان .
واژه فراکتال مشتق از واژه لاتین ” فراکتوس “، به معنی سنگی است که به شکل نامنظم خرد شده باشد. فراکتال ها شکل هایی هستند که بر خلاف شکل های هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند و میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است .
زمانی که منـدلبرات بـرروی پژوهشی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه مـی نمـود بـه ایـن نتیجه رسید که هر گاه با مقیاس بزرگ این طول انـدازه گرفته شود بیشتراز زمـانی اسـت کـه مقیـاس کـوچکتر باشد. فرهنگسـتان زبـان هـم واژه برخـال را برای معادل این واژه تصـویب کـرده و همچنـین بـرای واژه فرکتـالی واژه برخـالی را درنظر گرفته است .
فرکتال از دیدگاه هندسی
اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید می شوند ولی اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می گردند. فرآیندهای پویا ، فرآیندهایی هستند که دارای حافظه می باشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد. شکل فرکتال ، دارای خاصیت خود همانندی می باشد .طول این اشیا، بی نهایت است که در فضای محدود ,محصور شده اند. مجموعه های فرکتالی، از زیر مجموعه هایی تشکیل شده اند که این زیر مجموعه ها، شبیه مجموعه های بزرگتر هستند. مجموعه های فرکتال قابلیت توصیف ریاضی بسیاری از اشکال پیچیده و به ظاهر نامنظم در طبیعت را دارند و به همین جهت ، می توان فرکتال در معماری را بیان هندسی ریاضی از طبیعت در معماری دانست .
هر فرآیند تکراری و پویا باعث ایجاد ساختارهای پیچیده فرکتال نمی شود. مکانیزم تولید چنین ساختارهای پویایی و آشوب است . درحقیقت فرکتال تصویری ریاضی از آشوب است ( محمدی، مرتضی ، ١٣٩٣ )
وقتی که به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم ، می بینیم که تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه ها بی شکل به نظر می رسید، بصورت جسم مشخص در می آید که شکلش کم و بیش مثل همان شکلی است که از دور دیده می شود .
فرکتال از دید هندسی به شیئی گویند که دارای سـه ویژگی باشد:
١- دارای خاصیت خود مانائی باشد.(خود متشابهی-Self Similarity)
٢- در مقیاس خرد ، بسیار پیچیده باشد.(خرد مقیاسی)
٣- بعد آن ، یک عدد صحیح نباشد. مثل ۵/١ (بعد اعشاری) (نیکوس ا سالینگاروس ، مترجم نسیم چیت سازان و
ایرانمنش ،١٣٨٣)
۴- تکرار شوندگی وتعادل
در طبیعت ، از درختان تا کهکشان ها، اشکال زیادی وجود دارد که جریانی از اشکال خود متشابه را به نمایش می گذارند . در علم ریاضیات ، اصطلاحاتی مثل خود شبیه بودن دارای معانی ویژه ای هستند. اگر کل ساختار با یک مقیاس دچار تغییر شود، خود متشابه می باشد. شکل به وجود آمده ممکن است کوچک تر، بزرگ تر، دوران یافته یا تبدیل شده باشد ؛ اما همچنان شبیه شکل اولیه باقی بماند. خود تشابهی به این معنی است که تناسبات نسبی بین وجوه شکل و زوایای داخلی ثابت باقی بماند. اگر یک شیء به طور نامساوی در یک یا چند بعد تغییر یابد آن گاه تغییر، خودوابسته خواهد بود. در یک تغییر خود وابسته ممکن است زوایای داخلی شکل یا تناسبات نسبی وجوه اشکال عین هم نباشد. طول ، سطح یا حجم یک ساختار فراکتال در روند دگرگونی خودشبیه آن افزایش می یابد. تناسبات طلایی به عنوان مثالی از مقیاس خودشبیه از دیرباز ابزار مناسبی برای معماران بوده است .
تناسب طلایی، فرم یک شکل مارپیچ گونه از مستطیل خودشبیه را خلق می کند.(دشتی شفیعی،آذرباد،١٣٩۵)
خردمقیاسی:
اجسام فرکتالی در تمامی ابعاد ، از دور یا نزدیک ، نا منظم اند و به معنی متعارف ، منظم نیستند و درواقع بیانگر نظم در بی نظمی هستند.
تعادل :
یکی از ساده ترین اشکال تعادل ، تقارن می باشد که در آن یک وجه ترکیب ،عین وجه دیگر است .زمانی تعادل به ریتم می رسد که شیء در امتداد یک خط تکرار شود یا حول یک نقطه دوران یابد. بسیاری از فرم ها در طبیعت مانند بدن و همچنین ریتمهای تکرار شونده مانند انگشتان انسان و حتی ساختارهای ذهنی ما مانند خوبی و بدی ، بالا و پایین و داخل و خارج ، دارای تقارن می باشند (فلاح ، اشرف گنجویی ، ١٣٨۵)
هندسه فراکتال بر خلاف هندسه اقلیدسی، روش بهتری برای توضیح و ایجاد پدیده هایی طبیعی است . زبانی که این هندسه به وسیله آن بیان می شود الگوریتم نام داردکه به وسیله آن ، اشیاء مرکب می توانند به فرمول ها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند.
بهترین راه برای تعریف یک فراکتال توجه به صفت ها و نشانه های آن است یک فراکتال «نامنظم » است . این بدان معنی است که در آن هیچ قسمتی صاف نیست . فراکتال «خود مشابه » است و این بدین معنی است که اجزاء، شبیه کل هستند.
فراکتال ها به وسیله «تکرار» توسعه می یابند که به این معنی است که تغییر شکل مکررًا ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع است . خصوصیت دیگر آن این است که فراکتال «مرکب » است . اما با این حال می توان آن را به وسیله الگوریتم های ساده نشان داد و همچنین بدین معنی نیز هست که در پس عناصر نامرتب طبیعی یک رشته قوانین منظم موجود است .
منبع : https://parametric3d.com/fa/fractals-in-arch/